如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分线,DE交BC于D,你认为DC与DE有怎样的数量关系?证明你的结论.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 23:30:54
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分线,DE交BC于D,你认为DC与DE有怎样的数量关系?证明你的结论.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分线,DE交BC于D,你认为DC与DE有怎样的数量关系?证明你的结论.
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分线,DE交BC于D,你认为DC与DE有怎样的数量关系?证明你的结论.

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分线,DE交BC于D,你认为DC与DE有怎样的数量关系?证明你的结论.
等腰三角形的两底角相等,由此得∠ABC=(180°-∠BAC)/2=30°
BC=2×ABcos30°
DE=BEtg30°=AB/2×tg30°
BD=BE/cos30°=AB/(2×cos30°)
于是DC/DE=(BC-BD)/DE=4
DC=4DE