如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB＝CD,AD＝10cm,BC＝30cm,动点P从点A开始沿AD边向点D以每秒1cm的速度运动,同时动点Q从C开始沿CB边向点B以每妙3cm的速度运动,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 13:07:40
如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB＝CD,AD＝10cm,BC＝30cm,动点P从点A开始沿AD边向点D以每秒1cm的速度运动,同时动点Q从C开始沿CB边向点B以每妙3cm的速度运动,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运
如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB＝CD,AD＝10cm,BC＝30cm,动点P从点A开始沿AD边向点D以每
秒1cm的速度运动,同时动点Q从C开始沿CB边向点B以每妙3cm的速度运动,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动.设运动时间为t秒.
【1】t为何值时,四边形ABQP是平行四边形吗?
【2】四边形ABQP能成为等腰梯形吗?如果能,求出t值；如果不能,请说明理由.
如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB＝CD,AD＝10cm,BC＝30cm,动点P从点A开始沿AD边向点D以每秒1cm的速度运动,同时动点Q从C开始沿CB边向点B以每妙3cm的速度运动,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运
设t秒后四边形ABPQ为平行四边形.
则AP=t,CQ=3t
因为BQ=BC-CQ
又因为BC=30厘米
所以BQ=30-3t
因为ABPQ为平行四边形
所以AP=BQ
所以t=30-2t
t=10
答:10秒后ABQP为平行四边形.
孩子、你那图看不清、解不了。我去求助求助
ABPQ是平行四边形时？上下部分距离相等，有t=30-3t t=7.5 s
ABQP可以成为等腰梯形 3t=10-t t=2.5 s
（1）当AP=BQ时，四边形ABQP是平行四边形而AP=t×1=t；BQ=BC-CQ=30-t×3=30-3t ∴t=30- 3t解之得：t=7.5
（2）四边形ABQP能成为等腰梯形． ∵四边形ABCD为等腰梯形 ∴AB=CD，∠B=∠C（2分） 若四边形ABQP是等腰梯形．则AB=PQ，∠B=∠PQB ∴CD=PQ，∠C=∠PQB ∴CD∥PQ...
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（1）当AP=BQ时，四边形ABQP是平行四边形而AP=t×1=t；BQ=BC-CQ=30-t×3=30-3t ∴t=30- 3t解之得：t=7.5
（2）四边形ABQP能成为等腰梯形． ∵四边形ABCD为等腰梯形 ∴AB=CD，∠B=∠C（2分） 若四边形ABQP是等腰梯形．则AB=PQ，∠B=∠PQB ∴CD=PQ，∠C=∠PQB ∴CD∥PQ ∴四边形PQCD为平行四边形（3分） ∴PD=CQ（6分） 而PD=AD-AP=10-t×1=10-t；CQ=t×3=3t则10-t=3t解之得：t=2.5．
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