已知：如图,AD平行于BC,E是线段CD的中点,AE平分角BAD,求证：BE平分角ABC不要用中位线,在AB截取AD=AF,联结EF,

已知：如图,AD平行于BC,E是线段CD的中点,AE平分角BAD,求证：BE平分角ABC不要用中位线,在AB截取AD=AF,联结EF,
已知：如图,AD平行于BC,E是线段CD的中点,AE平分角BAD,求证：BE平分角ABC
不要用中位线,在AB截取AD=AF,联结EF,

已知：如图,AD平行于BC,E是线段CD的中点,AE平分角BAD,求证：BE平分角ABC不要用中位线,在AB截取AD=AF,联结EF,

如图,延长AE、BC,延长线交于点F
∵　AE平分∠BAD且AD∥BC
∴　∠DAE=∠BAE=∠F
∴　△ABF是等腰三角形
∵　E是DC的中点,     ∴DE=CE
又　∵ AD∥BC,        ∴∠ADE=∠FCE,∠DAE=∠F
∴　△ADE≌△FCE（AAS）
∴　AE=FE,即E是AF的中点
∴　BE平分角ABC（三线合一）
 
(同样的已知条件,要证明：AE垂直于BE,也可以同样的方法来证）

先证明ade跟afe全等，从而得到de=ef，接着ce=ef，再证明下面的bce跟bfe全等，就可以了我就是这样做的，因为AD平行于BC，角D+角C=180，角AFE+BFE=180，角D等于角AFE，所以角BFE等于角C,然后FE=EC，公共边BE，发现是SSA，不能证明全等，怎么办你这样是做不出来的，，一条路不行换一下思路啊...

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先证明ade跟afe全等，从而得到de=ef，接着ce=ef，再证明下面的bce跟bfe全等，就可以了

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