等边三角形ABC M/N分别为AB AC上一点 BD=DC D在三角形ABC外侧 角MDN为60度 角BDC为120度 求证三角形AMN的等边三角形ABC M/N分别为AB AC上一点 BD=DC D在三角形ABC外侧 角MDN为60度 角BDC为120度 求证三角形AM
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:05:36
等边三角形ABC M/N分别为AB AC上一点 BD=DC D在三角形ABC外侧 角MDN为60度 角BDC为120度 求证三角形AMN的等边三角形ABC M/N分别为AB AC上一点 BD=DC D在三角形ABC外侧 角MDN为60度 角BDC为120度 求证三角形AM
等边三角形ABC M/N分别为AB AC上一点 BD=DC D在三角形ABC外侧 角MDN为60度 角BDC为120度 求证三角形AMN的
等边三角形ABC M/N分别为AB AC上一点 BD=DC D在三角形ABC外侧 角MDN为60度 角BDC为120度 求证三角形AMN的周长=2BC
等边三角形ABC M/N分别为AB AC上一点 BD=DC D在三角形ABC外侧 角MDN为60度 角BDC为120度 求证三角形AMN的等边三角形ABC M/N分别为AB AC上一点 BD=DC D在三角形ABC外侧 角MDN为60度 角BDC为120度 求证三角形AM
我给你个线索,搜一下就知道,楼上的那个人,为什么20级,就是总搜别人的答案
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http://zhidao.baidu.com/question/100643367.html
证明:
因为△BDC是等腰三角形,且∠BDC=120°,
所以∠BCD=∠DBC=30°
因为∠MDN=60°
所以∠BDM+∠CDN=60°
因为△ABC是等边三角形,
所以∠ABC=∠BAC=∠BCA=60°
所以∠DBA=∠DCA=90°
将△BDM绕点D顺时针旋转120°,使DB与DC重合,得△DCE
则有B...
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证明:
因为△BDC是等腰三角形,且∠BDC=120°,
所以∠BCD=∠DBC=30°
因为∠MDN=60°
所以∠BDM+∠CDN=60°
因为△ABC是等边三角形,
所以∠ABC=∠BAC=∠BCA=60°
所以∠DBA=∠DCA=90°
将△BDM绕点D顺时针旋转120°,使DB与DC重合,得△DCE
则有BM=CE,∠CDE=∠BDM,∠DCE=∠DBA
因为∠DCE=∠DBM=∠DCA=90°
所以N、C、E在同一直线上
因为∠NDE=CDE+∠CDN=∠BDM+∠CDN=60°
所以在△DMN和△DNE中
有:DM=DE,∠MDN=∠NDE=60°,DN=DN
所以△DMN≌△DEN(SAS)
所以MN=NE=NC+CE=NC+BM
即BM+CN=MN
所以△AMN的周长=AM+AN+MN
=AM+AN+BM+CN
=(AM+BM)+(AN+CN)
=AB+AC
即△AMN的周长=2BC
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