在△ABC中,∠C=90°,CD=15cm,BD=25cm,AC=30CM,求证:∠1=∠2下面那个是∠2···我画图无能···将就着看吧···我还没有学过相似,能不能不用相似三角形来证明?都还没学相似,三角形函数什么的也不

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:34:55
在△ABC中,∠C=90°,CD=15cm,BD=25cm,AC=30CM,求证:∠1=∠2下面那个是∠2···我画图无能···将就着看吧···我还没有学过相似,能不能不用相似三角形来证明?都还没学相

在△ABC中,∠C=90°,CD=15cm,BD=25cm,AC=30CM,求证:∠1=∠2下面那个是∠2···我画图无能···将就着看吧···我还没有学过相似,能不能不用相似三角形来证明?都还没学相似,三角形函数什么的也不
在△ABC中,∠C=90°,CD=15cm,BD=25cm,AC=30CM,求证:∠1=∠2
下面那个是∠2···我画图无能···将就着看吧···
我还没有学过相似,能不能不用相似三角形来证明?都还没学相似,三角形函数什么的也不要搬出来啊····

在△ABC中,∠C=90°,CD=15cm,BD=25cm,AC=30CM,求证:∠1=∠2下面那个是∠2···我画图无能···将就着看吧···我还没有学过相似,能不能不用相似三角形来证明?都还没学相似,三角形函数什么的也不
做DE垂直与AB
证明△DEB与△ACB相似
计算得DE=15CM
证明△ACD与△ADE是全等三角形
那学到哪里了.
只学过勾股?

若∠1=∠2
则CD=DE=15(角平分线上的点到两端距离相等)
勾股定理得BE=20
△BED相似△ABC(∠DEB=∠C,∠EDB=∠CAB)
BE:CB=DE:AC
所以AC=30
与题意相符
故:∠1=∠2

要证明 ∠1 = ∠2
====> 只要证明 ∠CAB = 2 * ∠1
已经知道直角三角形的2个边,可以使用三角函数
tan∠1 = CD / AC = 1/2
tan∠CAB = BC / AC = (CD + BD) / AC = 4/3
三角函数变换式:
tan 2∠1 = 2 / (1/tan∠1 - tan∠1) = 4/3 =...

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要证明 ∠1 = ∠2
====> 只要证明 ∠CAB = 2 * ∠1
已经知道直角三角形的2个边,可以使用三角函数
tan∠1 = CD / AC = 1/2
tan∠CAB = BC / AC = (CD + BD) / AC = 4/3
三角函数变换式:
tan 2∠1 = 2 / (1/tan∠1 - tan∠1) = 4/3 = tan ∠CAB
因为 ∠CAB 和 ∠1都是锐角
所以 ∠CAB = 2∠1
所以 ∠1 = ∠2

收起

做DE垂直AB于E,角BDE=90度,三角形BDE和ABC相似,AC:BC:AB=3:4:5=DE:BE:BD。BD已知,DE=15=CD,很容易得到ACD和AED两个直角三角形全等,即得12角相等。望采纳,手机打的,累死了。