如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交于BE的延长线于点F,且AF=DC,连接CF1)求证:D是BC的中点 (2)如果AB=AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 13:53:04
如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交于BE的延长线于点F,且AF=DC,连接CF1)求证:D是BC的中点 (2)如果AB=AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.
如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交于BE的延长线于点F,且AF=DC,连接CF
1)求证:D是BC的中点 (2)如果AB=AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.
如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交于BE的延长线于点F,且AF=DC,连接CF1)求证:D是BC的中点 (2)如果AB=AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.
(1)∵E是AD中点
∴AE=DE
∵AF//BC
∴∠AFE=∠DBE,∠FAE=∠BDE
∴△AFE≌△DBE
∴AF=BD
∵AF=DC
∴BD=DC
∴D是BC的中点
四边形ADCF为矩形
理由:∵AB=AC,BD=DC
∴AD⊥BC
∴∠ADC=90°
∵AF=DC,AF//BC
∴四边形ADCF为平行四边形
∴平行四边形ADCF为矩形
(1)∵E是AD中点
∴AE=DE
∵AF//BC
∴∠AFE=∠DBE,∠FAE=∠BDE
∴△AFE≌△DBE
∴AF=BD
∵AF=DC
∴BD=DC
∴D是BC的中点
(2)四边形ADCF为矩形
理由:∵AB=AC,BD=DC
∴AD⊥BC
∴∠ADC=90°
∵AF=DC,AF//BC...
全部展开
(1)∵E是AD中点
∴AE=DE
∵AF//BC
∴∠AFE=∠DBE,∠FAE=∠BDE
∴△AFE≌△DBE
∴AF=BD
∵AF=DC
∴BD=DC
∴D是BC的中点
(2)四边形ADCF为矩形
理由:∵AB=AC,BD=DC
∴AD⊥BC
∴∠ADC=90°
∵AF=DC,AF//BC
∴四边形ADCF为平行四边形
∴平行四边形ADCF为矩形
收起
(1)∵E是AD中点
∴AE=DE
∵AF//BC
∴∠AFE=∠DBE,∠FAE=∠BDE
∴△AFE≌△DBE
∴AF=BD
∵AF=DC
∴BD=DC
∴D是BC的中点
(2)四边形ADCF为矩形
理由:∵AB=AC,BD=DC
∴AD⊥BC
∴∠ADC=90°
∵AF=DC,AF//BC...
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(1)∵E是AD中点
∴AE=DE
∵AF//BC
∴∠AFE=∠DBE,∠FAE=∠BDE
∴△AFE≌△DBE
∴AF=BD
∵AF=DC
∴BD=DC
∴D是BC的中点
(2)四边形ADCF为矩形
理由:∵AB=AC,BD=DC
∴AD⊥BC
∴∠ADC=90°
∵AF=DC,AF//BC
∴四边形ADCF为平行四边形
∴平行四边形ADCF为矩形
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(1)∵E是AD中点
∴AE=DE
∵AF//BC
∴∠AFE=∠DBE,∠FAE=∠BDE
∴△AFE≌△DBE
∴AF=BD
∵AF=DC
∴BD=DC
∴D是BC的中点
(2)四边形ADCF为矩形
理由:∵AB=AC,BD=DC
∴AD⊥BC
∴∠ADC=90°
∵AF=DC,AF//BC...
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(1)∵E是AD中点
∴AE=DE
∵AF//BC
∴∠AFE=∠DBE,∠FAE=∠BDE
∴△AFE≌△DBE
∴AF=BD
∵AF=DC
∴BD=DC
∴D是BC的中点
(2)四边形ADCF为矩形
理由:∵AB=AC,BD=DC
∴AD⊥BC
∴∠ADC=90°
∵AF=DC,AF//BC
∴四边形ADCF为平行四边形
∴平行四边形ADCF为矩形
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