如图,在梯形abcd中,ad‖bc,ab‖de,af‖dc,e、f两点在边bc上,且四边形aefd是平行四边形.(1如图,在梯形abcd中,ad‖bc,ab‖de,af‖dc,e、f两点在边bc上,且四边形aefd是平行四边形.(1)AD与BC有何等量关系?请说

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:52:07
如图,在梯形abcd中,ad‖bc,ab‖de,af‖dc,e、f两点在边bc上,且四边形aefd是平行四边形.(1如图,在梯形abcd中,ad‖bc,ab‖de,af‖dc,e、f两点在边bc上,且

如图,在梯形abcd中,ad‖bc,ab‖de,af‖dc,e、f两点在边bc上,且四边形aefd是平行四边形.(1如图,在梯形abcd中,ad‖bc,ab‖de,af‖dc,e、f两点在边bc上,且四边形aefd是平行四边形.(1)AD与BC有何等量关系?请说
如图,在梯形abcd中,ad‖bc,ab‖de,af‖dc,e、f两点在边bc上,且四边形aefd是平行四边形.(1
如图,在梯形abcd中,ad‖bc,ab‖de,af‖dc,e、f两点在边bc上,且四边形aefd是平行四边形.(1)AD与BC有何等量关系?请说明理由;(2)当AB=DC时,求证:平行四边形ABCD是矩形.

如图,在梯形abcd中,ad‖bc,ab‖de,af‖dc,e、f两点在边bc上,且四边形aefd是平行四边形.(1如图,在梯形abcd中,ad‖bc,ab‖de,af‖dc,e、f两点在边bc上,且四边形aefd是平行四边形.(1)AD与BC有何等量关系?请说
(1)、 因为AD//BC和AB//DE
所以ABED是平行四边形
于是AD=DE
同样因为AD//BC和AF//DC
所以AFCD是平行四边形
于是AD=FC
再加上四边形AEFD是平行四边形
故而AD=3BC
(2)、当AB=DC时
因为AB=DE,CE=AF (平行四边形对边相等)
所以AF=DE
而四边形AEFD是平行四边形
所以:四边形AEFD是矩形 (对角线相等的平行四边形是矩形)