如图,在矩形ABCD中,AB＝6cm,BC＝12cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm／s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm／s的速度移动,如果P,Q分别从A,B同时出发,问几秒钟时△PBQ的面积等于8cm2 图片

如图,在矩形ABCD中,AB＝6cm,BC＝12cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm／s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm／s的速度移动,如果P,Q分别从A,B同时出发,问几秒钟时△PBQ的面积等于8cm2 图片
如图,在矩形ABCD中,AB＝6cm,BC＝12cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm／s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm／s的速度移动,如果P,Q分别从A,B同时出发,问几秒钟时△PBQ的面积等于8cm2
图片

如图,在矩形ABCD中,AB＝6cm,BC＝12cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm／s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm／s的速度移动,如果P,Q分别从A,B同时出发,问几秒钟时△PBQ的面积等于8cm2 图片
AP=T
BQ=2
BP=12-T
S△PBQ=0.5*BP*BQ=0.5*(12-T)*2T
8=12T-T^2
T^2-12T+8=0
T1,2=6±(√144-32)/2=6±2√7
所以,
T1=6+2√5s
T2=6-2√5s时,
△PBQ的面积S=8平方厘米

设为x秒钟，△PBQ为直角三角形，PB=（6-x）cm，BQ=2x cm
1/2*（6-x）*2x=8，解得x=2s或x=4s

设t秒
BP=6-t BQ=2t S△PBQ=0.5xBP x BQ=0.5x（6-t)x2t=8
得t=2或t=4