已知在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,∠BDC=90°,BC=2AD,E、F分别是BC、DC的中点,连接AE、EF、AC,连接BD,交AE与点G.求证：四边形EFDG是正方形.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/17 06:47:25

已知在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,∠BDC=90°,BC=2AD,E、F分别是BC、DC的中点,连接AE、EF、AC,连接BD,交AE与点G.求证：四边形EFDG是正方形.已知在梯形

已知在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,∠BDC=90°,BC=2AD,E、F分别是BC、DC的中点,连接AE、EF、AC,连接BD,交AE与点G.求证：四边形EFDG是正方形.
已知在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,∠BDC=90°,BC=2AD,E、F分别是BC、DC的中点,连接AE、EF、AC,连接BD,交AE与点G.求证：四边形EFDG是正方形.

已知在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,∠BDC=90°,BC=2AD,E、F分别是BC、DC的中点,连接AE、EF、AC,连接BD,交AE与点G.求证：四边形EFDG是正方形.
证明：E、F分别是DC、BC的中点,所以EF平行且等于BD的一半,又因为AD平行且等于EC,所以ADEC为平行四边形,所以DC平行且等于AE,则GE平行DF.由AD平行EC,GE平行DF,可得GEFD为平行四边形.又因为角ABC为90度,且DC等于AE,AE等于BD,所以DF等于DG,又因为角BDC等于90度,所以EFDG为正方形.

连接DE
E、F分别是BC、DC的中点 EF‖BD ∠BDC=90°，∠EFC=90°，∠EFD=90° EF=GD
BC=2AD，BE=AD，G为正方形ABED的中心，为BD的中点，∠EGD=90°，GE‖DC GE=DF
四边形EFDG是正方形。

已知：如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC=BD.求证：AB=DC 如图,在梯形ABCD中,已知AD／／BC,BC=BD,AD=AB=4cm,∠A=120°,求梯形ABCD的面积已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 已知如图在梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BC,AD⊥BC,E是AB中点,求证∠ECD=∠EDC. 在梯形ABCD中AD‖BC,AB=DC=AD,AC=BC 求∠B的度数已知在梯形ABCD中,AD‖BC,AB:BC:CD:DA=4:5:3:2,若BC-AD=9,求AB和DC的长. 已知在梯形ABCD中,AD‖BC,AB：BC:CD：DA=4：5：3：2,若BC-AD=9,求AB和DC的长. 已知在梯形ABCD中,AD平行BC,BC=BD,AD=AB=4cm,∠A为120°,求梯形的面积【急求】已知在梯形ABCD中,AD平行BC,BC=BD,AD=AB=4cm,∠A为120°,求梯形的面积已知:在梯形ABCD中,AD平行BC,BC=BD,AD=AB=4cm,∠A=120°,求梯形的面积已知,梯形ABCD中,AD//BC(AD 已知梯形ABCD中,AD//BC(AD 如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,BD平分∠ABC （1）求证：AB=AD (2)已知AD=2,∠C=60°,求梯形ABCD周如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,BD平分∠ABC （1）求证：AB=AD (2)已知AD=2,∠C=60°,求梯形ABCD周长在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=AB=DC,CA⊥AB,则∠D= 在梯形ABCD中,AD‖BC,AB＝CD,∠B＝60°,AD＝10,BC＝18,求梯形ABCD的周长. 已知四棱锥S—ABCD中 SA⊥平面ABCD,在直角梯形ABCD中 AD‖BC ∠ABC＝60° 且SA＝AD＝1/2 AB＝1 M为BC的中已知四棱锥S—ABCD中 SA⊥平面ABCD，在直角梯形ABCD中 AD‖BC ∠ABC＝60° 且SA＝AD＝1/2 AB＝1 M为BC的中如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形已知直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90,AD=AB=1cm,CD=根号3cm,求梯形ABCD的面积