在△ABC中个,D是BC边上的中点,DE⊥BC交∠ABC的角平分线与点E,EF⊥AB与F,EG⊥AC于G,则BF=CG,为什么?运用角的平分线的性质

在△ABC中个,D是BC边上的中点,DE⊥BC交∠ABC的角平分线与点E,EF⊥AB与F,EG⊥AC于G,则BF=CG,为什么?运用角的平分线的性质
在△ABC中个,D是BC边上的中点,DE⊥BC交∠ABC的角平分线与点E,EF⊥AB与F,EG⊥AC于G,则BF=CG,为什么?
运用角的平分线的性质

在△ABC中个,D是BC边上的中点,DE⊥BC交∠ABC的角平分线与点E,EF⊥AB与F,EG⊥AC于G,则BF=CG,为什么?运用角的平分线的性质
证明：连接BE,CE
∵D是BC边上的中点,DE⊥BC
∴DE垂直平分BC
∴BE＝CE
∵AE平分∠BAC,EF⊥AB,EG⊥AC
∴EF＝EG（角平分线性质）,∠BFE＝∠CGE＝90
∴△BEF≌△CEG （HL）
∴BF＝CG
数学辅导团解答了你的提问,