在光滑水平面上静放着质量m1=2kg的滑块A(可看成质点)和质量m2=4kg,长L=6m的薄板B.设AB间动摩擦因数为u=0.2,且AB之间的最大静摩擦离力与滑动摩擦力相等.若向B板施加水平拉力F=20N,F作用2s后撤
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 17:02:56
在光滑水平面上静放着质量m1=2kg的滑块A(可看成质点)和质量m2=4kg,长L=6m的薄板B.设AB间动摩擦因数为u=0.2,且AB之间的最大静摩擦离力与滑动摩擦力相等.若向B板施加水平拉力F=20N,F作用2s后撤
在光滑水平面上静放着质量m1=2kg的滑块A(可看成质点)和质量m2=4kg,长L=6m的薄板B.设AB间动摩擦因数为u=0.2,且AB之间的最大静摩擦离力与滑动摩擦力相等.若向B板施加水平拉力F=20N,F作用2s后撤去,g=10m/s2,求薄板B在水平面上运动的最终速度.
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提示:A会从B上掉下来...
在光滑水平面上静放着质量m1=2kg的滑块A(可看成质点)和质量m2=4kg,长L=6m的薄板B.设AB间动摩擦因数为u=0.2,且AB之间的最大静摩擦离力与滑动摩擦力相等.若向B板施加水平拉力F=20N,F作用2s后撤
一步一步分析:
摩擦力为μm1g=0.2×10×2=4N
则开始两秒的时候
滑块A的加速度为aA=μm1g/m1=2m/s² 方向向右
木板的加速度为aB=(F-μm1g)/m2=(20-4)/4=4m/s²方向向右
那么物体相对木板加速度2-4=-2m/s²
在木板运行的距离
at²/2=1/2×(-2)×2²=-4m
说明此时物体还有6-4=2m就要出去了
此时物体B的速度为aBt=8m/s(向右) 物体A的速度为aA×t=2×2=4m/s(向右)
之后物体撤去力
物体此时相对B的速度4-8=-4
物体A的加速度2方向向右
物体B的μm1g/m2=1方向向左
物体A相对B的加速度2-(-1)=3m/s²
此时判断物体会不会掉下若不掉下有物体相对木板速度-4变为0
相对加速度又是3则有 (4²-0)/(2×3)=8/3>剩下的2m
说明物体在B的最左端的时候依然有速度
设运行时间为t
则有-4t+1/2×3×t²=-2
整理得3t²-8t+4=0
t1=2(舍因为相对速度减小为0时才用了4/3s) t2=2/3s
所以物体B在速度为8之后受到的摩擦力持续了 2/3s
物体B加速度为μm1g/m2=1 方向向左 8-2/3×1=22/3 m/s