直线y=-根号3/3X+1和x轴,y轴分别交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限作等边边三角形ABC,如果在第1象限内有一点p{m,1/2},使得三角形ABC的面积与面积三角形ABP相等..
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 11:12:56
直线y=-根号3/3X+1和x轴,y轴分别交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限作等边边三角形ABC,如果在第1象限内有一点p{m,1/2},使得三角形ABC的面积与面积三角形ABP相等..
直线y=-根号3/3X+1和x轴,y轴分别交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限作等边边三角形ABC,如果在第1象限内有一点p{m,1/2},使得三角形ABC的面积与面积三角形ABP相等..
直线y=-根号3/3X+1和x轴,y轴分别交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限作等边边三角形ABC,如果在第1象限内有一点p{m,1/2},使得三角形ABC的面积与面积三角形ABP相等..
有图：http://zhidao.baidu.com/question/206705808.html
由y=（-√3/3）x+1,
令y=0,x=√3,∴A（√3,0）
令x=0,y=1,∴B（0,1）∴AB=√[（√3）²+1²]=2,
过A作AC⊥AB,且AC=AB=2,
S△ABC=2²×1/2=2.
设P（a,1/2）,过P作PQ⊥x轴于Q,Q（a,0）
△PQA的面积：S1=（√3-a）×1/2×1/2=（√3-a）/4,
四边形ABPQ面积S=△ABO+梯形OBPQ,
=1×√3÷2+(1+1/2)(-a)÷2
=√3/2-3a/4,
也可以表示为S=△APQ+△ABP（∵△ABP=△ABC=2）
=（√3-a）/4+2,
∴√3/2-3a/4=（√3-a）/4+2,
a=（√3-8）/2.
是求m值吗？m=5根号3/2
三角形ABC面积=根号3
三角形ABP面积=梯形OBPQ-三角形AOB-三角形APQ（Q为p点垂直于X轴的垂足）
A(根号3,0)B（0,1），AB=2，以B为圆心作半径为2的圆，以C为圆心作半径为2的圆，两圆在第一象限交点即C，三角形ABC面积为根号3。y=1/2与直线交于AB中点D(根号3/2,1/2)，三角形ABP的面积为1/2*绝对值m-根号3/2，它等于ABC面积根号3，求得m=5根号3/2或负3根号3 /2，又P在第一象限，所以取正值...
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A(根号3,0)B（0,1），AB=2，以B为圆心作半径为2的圆，以C为圆心作半径为2的圆，两圆在第一象限交点即C，三角形ABC面积为根号3。y=1/2与直线交于AB中点D(根号3/2,1/2)，三角形ABP的面积为1/2*绝对值m-根号3/2，它等于ABC面积根号3，求得m=5根号3/2或负3根号3 /2，又P在第一象限，所以取正值
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