在直角梯形ABCD中,AD平行BC,角ADC=135度,DC=8倍根号2,以D为圆心,8CM长为半径做圆D,接:试确定圆D与BC交点的个数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:11:31
在直角梯形ABCD中,AD平行BC,角ADC=135度,DC=8倍根号2,以D为圆心,8CM长为半径做圆D,接:试确定圆D与BC交点的个数在直角梯形ABCD中,AD平行BC,角ADC=135度,DC=

在直角梯形ABCD中,AD平行BC,角ADC=135度,DC=8倍根号2,以D为圆心,8CM长为半径做圆D,接:试确定圆D与BC交点的个数
在直角梯形ABCD中,AD平行BC,角ADC=135度,DC=8倍根号2,以D为圆心,8CM长为半径做圆D,
接:试确定圆D与BC交点的个数

在直角梯形ABCD中,AD平行BC,角ADC=135度,DC=8倍根号2,以D为圆心,8CM长为半径做圆D,接:试确定圆D与BC交点的个数
作DE⊥BC
因为AD//BC
所以∠ADC+∠C=180度
因为∠ADC=135度
所以∠C=45度
所以三角形CDE是等腰直角三角形
所以DE=CD/√2=8√2/√2=8(CM)
因为圆D的半径R也是8CM
所以DE=R
即D到BC的距离等于这个圆的半径
所以直线BC与圆D只有一个公共点
即圆D与BC交点的个数是1个
(直角梯形的直角条件用不到,有AD//BC就行了)

因为∠ADC=135度
所以∠C=45度
D到BC距离为8
所以只有一个交点

1个交点。
因为∠ADC=135°又因为是直角梯形,所以∠DCB=45°
从D向BC做垂线
交BC于E
所以△DEC为等边直角三角形
又因为DC=8倍根号2
所以DE=EC=8
所以以8为半径做圆与BC有一个交点