凸五边形ABCDE中,∠A=角∠B＝120度,AB=BC=AE=2,CD=DE=4,求它的面积?看了题目的解析,它的解析是这样的,连接CE,延长CB、EA并于点P,∴∠EAB=∠ABC=120度,∴∠1＝∠2＝60度,∴△ABP为等边三角形,∴PB=PA=AB=2,∠
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 20:21:19
凸五边形ABCDE中,∠A=角∠B＝120度,AB=BC=AE=2,CD=DE=4,求它的面积?看了题目的解析,它的解析是这样的,连接CE,延长CB、EA并于点P,∴∠EAB=∠ABC=120度,∴∠1＝∠2＝60度,∴△ABP为等边三角形,∴PB=PA=AB=2,∠
凸五边形ABCDE中,∠A=角∠B＝120度,AB=BC=AE=2,CD=DE=4,求它的面积?看了题目的解析,
它的解析是这样的,连接CE,延长CB、EA并于点P,∴∠EAB=∠ABC=120度,∴∠1＝∠2＝60度,∴△ABP为等边三角形,∴PB=PA=AB=2,∠P=60度,∵AB=BC=AE=2,∴PC=PE=4,∴△PCE为等边三角形,∴CE=4,又∵CD=DE=4,∴△CDE为等边三角形.∴S五边形ABCDE＝S四边形－S三角形PAB=2S三角形PCE－S三角形PAB＝2乘以2分之一乘以4乘以2√3－2分之1乘以2乘以√3＝8√3－√3＝7√3.问题就在最后,为什么要乘以2√3（2倍根号3的根号3是怎么来的.）呢?有很多这样类似的问题我都有点不懂,有哪位朋友能帮下忙吗?
“∴S五边形ABCDE＝S四边形－S三角形”这里的S四边形是指：四边形PCDE的面积。
凸五边形ABCDE中,∠A=角∠B＝120度,AB=BC=AE=2,CD=DE=4,求它的面积?看了题目的解析,它的解析是这样的,连接CE,延长CB、EA并于点P,∴∠EAB=∠ABC=120度,∴∠1＝∠2＝60度,∴△ABP为等边三角形,∴PB=PA=AB=2,∠
根号3是因为 ：sin60 = 根号3 ,而对于等边三角形来说,其高为 ：边长*sin60.其面积又是底乘以高,所以在答案中就会有根号3了.
这个平行四边形面积等于，4*根号3（根号3为平行四边形的高，画条高出来有一个一个角为60度的直角三角形，可得高）。同理，小三角形abp为等边三角形，边长为2。。得面积abp 再面积pcde减去面积abp
得答案
这个问题很简单,式子中前面的2倍根号3是三角形PCE的高,而后面的2(就是AB的长)三角行PAB是底长,而后面的根号3是三角形PAB的高,至于高的计算嘛,在等边三角形中等于边长的一半倍根号3.在想想三角形的面积公式你就想通了.