已知△ABC中,AB=AC,点O在△ABC内部,∠BOC=90°,OB=OC,D、E、F、G分别的AB、OB、OC、AC的中点.已知△ABC中,AB=AC,点O在△ABC内部,∠BOC=90°.OB=OC,D、E、F、G分别的AB、OB、OC、AC的中点.（1）求证：DEFG是矩形;(2

已知△ABC中,AB=AC,点O在△ABC内部,∠BOC=90°,OB=OC,D、E、F、G分别的AB、OB、OC、AC的中点.已知△ABC中,AB=AC,点O在△ABC内部,∠BOC=90°.OB=OC,D、E、F、G分别的AB、OB、OC、AC的中点.（1）求证：DEFG是矩形;(2
已知△ABC中,AB=AC,点O在△ABC内部,∠BOC=90°,OB=OC,D、E、F、G分别的AB、OB、OC、AC的中点.
已知△ABC中,AB=AC,点O在△ABC内部,∠BOC=90°.OB=OC,D、E、F、G分别的AB、OB、OC、AC的中点.
（1）求证：DEFG是矩形;
(2)若DE=2,EF=3,求△ABC的面积.

已知△ABC中,AB=AC,点O在△ABC内部,∠BOC=90°,OB=OC,D、E、F、G分别的AB、OB、OC、AC的中点.已知△ABC中,AB=AC,点O在△ABC内部,∠BOC=90°.OB=OC,D、E、F、G分别的AB、OB、OC、AC的中点.（1）求证：DEFG是矩形;(2

（1)延长AO交BC于H,
∵AB=AC,OB=OC,
∴H是BC中点,AH⊥BC.
由D,E,F,G分别是AB,OB,OC,AC中点,
∴DE∥AO,DE=（1/2）AO,
GF∥AO,GF=（1/2）AO,
∴四边形DEFG是平行四边形.
∴EF∥BC,DE∥AH,∴DE∥BC,
∴DE∥EF,四边形DEFG是矩形.
（2）由DE=2,AO=4,
EF=（1/2）BC,OH=（1/2）BC=EF=3,
∴AH'=4+3=7,BC=6
△ABC面积S=7×6÷2=21.