如图 P威△ABC中AB上一点,PD‖AC PE‖BC 求证:AP乘以BF=PB乘以PF

如图 P威△ABC中AB上一点,PD‖AC PE‖BC 求证:AP乘以BF=PB乘以PF
如图 P威△ABC中AB上一点,PD‖AC PE‖BC 求证:AP乘以BF=PB乘以PF

如图 P威△ABC中AB上一点,PD‖AC PE‖BC 求证:AP乘以BF=PB乘以PF
知识点：平行线分线段成比例.
∵PD∥AC,∴PA/PF=DE/DF,
∵PE∥BC,∴PB/BF=DE/DF,
∴PA/PF=PB/BF,
∴PA*BF=PB*PF.

因为 PE‖BC
由平行线截割定理有：FB/BP=FD/DE
又PD‖AC
由平行线截割定理有：FP/PA=FD/DE
所以：FB/BP=FP/PA
即：BP*PF=BF*PA平行线截割定理啥意思啊