如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AD垂直BC,且AC等于12,BD等于9,则梯形中位线长?(快啊,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 22:48:19
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AD垂直BC,且AC等于12,BD等于9,则梯形中位线长?(快啊,
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AD垂直BC,且AC等于12,BD等于9,则梯形中位线长?(快啊,
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AD垂直BC,且AC等于12,BD等于9,则梯形中位线长?(快啊,
CE平行于BD交AD于E；
DE平行BC,CE平行BD,BDEC为平行四边形,即BC=DE；
CE平行于BD,则CE垂直于AC；所以三角形ACE为直角三角形.因BD=CE=9,AC=12,所以AE=15；
中位线=（上底+下底）/2；所以中位线=15/2=7.5
过点D作DE‖AC，交BC的延长线于点E。
则ACED是平行四边形，可得：AD = CE ，DE = AC = 12。
因为，DE‖AC，AC⊥BD，
所以，DE⊥BD。
在Rt△BDE中，两直角边分别为 BD = 9 ，DE = 12 ，
由勾股定理，可得：BE = 15。
梯形的中位线的长等于 (1/2)(AD+BC) = (1/2)(CE+BC...
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过点D作DE‖AC，交BC的延长线于点E。
则ACED是平行四边形，可得：AD = CE ，DE = AC = 12。
因为，DE‖AC，AC⊥BD，
所以，DE⊥BD。
在Rt△BDE中，两直角边分别为 BD = 9 ，DE = 12 ，
由勾股定理，可得：BE = 15。
梯形的中位线的长等于 (1/2)(AD+BC) = (1/2)(CE+BC) = (1/2)BE = 7.5 （厘米）。
收起
过点D作DE平行于AC，连接CE，
所以可得DE等于AC，AD等于CE。
又因为AC平行于DE，所以BD垂直于DE
BE= √（9×9+12×12）=15
因为CE等于AD，所以AD+BC=BE，所以梯形的中位线长为15×1/2=7.5