如图,四边形ABCD中,E,F,M,N分别为AB,CD,BD,AC的中点,求证：四边形EMFN为平行四边形

如图,四边形ABCD中,E,F,M,N分别为AB,CD,BD,AC的中点,求证：四边形EMFN为平行四边形
如图,四边形ABCD中,E,F,M,N分别为AB,CD,BD,AC的中点,求证：四边形EMFN为平行四边形

如图,四边形ABCD中,E,F,M,N分别为AB,CD,BD,AC的中点,求证：四边形EMFN为平行四边形
证明：
∵E是AB的中点,M是BD的中点
∴EM是△ABD的中位线
∴EM∥AD,EM=1/2AD
∵N是AC的中点,F是CD的中点
∴NF是△ACD的中位线
∴NF∥AD,NF=1/2BD
∴EM∥NF,EM=NF
∴四边形ENFM是平行四边形