一批货物随17列货车从A市以v km/h的速度匀速直达B市.已知两点铁路线长400km,为了安全,两列货车间距不得小于(v/20)2 km（货车长度忽略不计）,那么这批货物全部运到B市最快需要多少小时?此时列

一批货物随17列货车从A市以v km/h的速度匀速直达B市.已知两点铁路线长400km,为了安全,两列货车间距不得小于(v/20)2 km（货车长度忽略不计）,那么这批货物全部运到B市最快需要多少小时?此时列
一批货物随17列货车从A市以v km/h的速度匀速直达B市.已知两点铁路线长400km,为了安全,两列货车间距不得小于(v/20)2 km（货车长度忽略不计）,那么这批货物全部运到B市最快需要多少小时?此时列车应以多大速度行驶.

一批货物随17列货车从A市以v km/h的速度匀速直达B市.已知两点铁路线长400km,为了安全,两列货车间距不得小于(v/20)2 km（货车长度忽略不计）,那么这批货物全部运到B市最快需要多少小时?此时列
t=s/v ⑴
s=400+16*(v/20)^2 ⑵
将 ⑵代入⑴得
t=400/v+16v/400≥2√(400/v)*(16v/400)
＝8
当且仅当 400/v=16v/400
即 v=160时等号成立
到达B市最快,需要的时间最短