已知圆x2+y2-2x+4y-20=0截直线5x-12y+c=0所得的弦长为8,求c的值

已知圆x2+y2-2x+4y-20=0截直线5x-12y+c=0所得的弦长为8,求c的值
已知圆x2+y2-2x+4y-20=0截直线5x-12y+c=0所得的弦长为8,求c的值

已知圆x2+y2-2x+4y-20=0截直线5x-12y+c=0所得的弦长为8,求c的值
x^2+y^2-2x+4y-20=0
(x-1)^2+(y+2)^2=25,圆心为（1,－2）
圆心到直线的距离为｜1*5+（－2）*（－12）+c｜/13＝｜29+c｜/13
根据勾股定理,弦长一半的平方＋垂径平方＝半径平方
故
25＝1/4弦平方＋（｜29+c｜/13）＾2
很差,没办法算了

x^2+y^2-2x+4y-20=0
(x-1)^2+(y+2)^2=25，圆心为（1，－2）
圆心到直线的距离为｜1*5+（－2）*（－12）+c｜/13＝｜29+c｜/13
根据勾股定理，弦长一半的平方＋垂径平方＝半径平方
故
25=1/2弦长平方+（｜29+c｜/13）＾2
25=16+（｜29+c｜/13）＾2
（｜29+c｜/13）...

全部展开

x^2+y^2-2x+4y-20=0
(x-1)^2+(y+2)^2=25，圆心为（1，－2）
圆心到直线的距离为｜1*5+（－2）*（－12）+c｜/13＝｜29+c｜/13
根据勾股定理，弦长一半的平方＋垂径平方＝半径平方
故
25=1/2弦长平方+（｜29+c｜/13）＾2
25=16+（｜29+c｜/13）＾2
（｜29+c｜/13）=3
|29+c|=39
29+c=+-39
所以c=10或c=-68

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