用导数证明椭圆的切线方程的问题书中写用导数求椭圆的在（X0,Y0）点的过程中,有一步说在方程两边对X求导得到：2b^2*x+2a^2*y*(dy\dx)=0.我想问为什么还有dy/dx,是怎么来的,请说明原理,

用导数证明椭圆的切线方程的问题书中写用导数求椭圆的在（X0,Y0）点的过程中,有一步说在方程两边对X求导得到：2b^2*x+2a^2*y*(dy\dx)=0.我想问为什么还有dy/dx,是怎么来的,请说明原理,
用导数证明椭圆的切线方程的问题
书中写用导数求椭圆的在（X0,Y0）点的过程中,有一步说在方程两边对X求导得到：2b^2*x+2a^2*y*(dy\dx)=0.我想问为什么还有dy/dx,是怎么来的,请说明原理,

用导数证明椭圆的切线方程的问题书中写用导数求椭圆的在（X0,Y0）点的过程中,有一步说在方程两边对X求导得到：2b^2*x+2a^2*y*(dy\dx)=0.我想问为什么还有dy/dx,是怎么来的,请说明原理,
这是隐函数求导
把y看成x的函数(中间变量),所以根据复合函数求导不仅要对y求导,最终中间变量还要对x求导
即比如(x)'=1 则y=x,则对y求导看成y导数*dy/dx=f'(x)也就是1*y'=1也就是我们经常写的y'=1,一般我们碰到的是显函数,学到二元函数,隐函数F(x,y)=0求导有如下3种方法：1.把隐函数显化(F(x,y)=0化为y=f(x))再求导注意不是所有隐函数都能显化2.直接求导也就是可能出现椭圆求导得到(2a^2*y*(dy\dx))这一项;3.还有一种方法用二元函数求偏导数的方法令F(x,y)=0,则dy/dx=-Fx/Fy Fx表示F对x求偏导数,Fy表示F对y的偏导数

隐函数的求导，多看几遍书吧，自然就理解了，要理解偏导数，全微分等知识，从头到尾多看。我就是这样的。