有一个下面是圆柱体,上面是圆锥体的容器,圆柱体的高是10厘米,圆锥体的是高6厘米,容器内水深7厘米,将这个容器倒过来放时，从圆锥的尖到液面的高是多少厘米？

有一个下面是圆柱体,上面是圆锥体的容器,圆柱体的高是10厘米,圆锥体的是高6厘米,容器内水深7厘米,将这个容器倒过来放时，从圆锥的尖到液面的高是多少厘米？
有一个下面是圆柱体,上面是圆锥体的容器,圆柱体的高是10厘米,圆锥体的是高6厘米,容器内水深7厘米,
将这个容器倒过来放时，从圆锥的尖到液面的高是多少厘米？

有一个下面是圆柱体,上面是圆锥体的容器,圆柱体的高是10厘米,圆锥体的是高6厘米,容器内水深7厘米,将这个容器倒过来放时，从圆锥的尖到液面的高是多少厘米？
圆柱圆锥的底面积相等,等高时时圆柱的体积是圆锥的3倍.圆锥的高是六厘米.相当于2厘米圆柱的高,圆柱还有五厘米.所以圆锥的尖到液面是6+5=11厘米

分析：本题中圆柱、圆锥是等底，不同的是高。所以不必考虑底面积，只要考虑高。
圆柱体的高度是10厘米，容器内的水高7厘米 。得出：水的体积=圆柱体积的7/10
等底等高情况下，圆锥体积是圆柱的1/3，而且题中圆锥体的高度是6厘米，圆柱高度是10厘米，得出：圆锥体积=1/3×圆柱体积的6/10=圆柱体积的1/5
将这个容器倒过来放，水要先装满下部的圆锥，再淹到圆柱。
...

全部展开

分析：本题中圆柱、圆锥是等底，不同的是高。所以不必考虑底面积，只要考虑高。
圆柱体的高度是10厘米，容器内的水高7厘米 。得出：水的体积=圆柱体积的7/10
等底等高情况下，圆锥体积是圆柱的1/3，而且题中圆锥体的高度是6厘米，圆柱高度是10厘米，得出：圆锥体积=1/3×圆柱体积的6/10=圆柱体积的1/5
将这个容器倒过来放，水要先装满下部的圆锥，再淹到圆柱。
水的体积- 圆锥体积
=圆柱体积的7/10 - 圆柱体积的1/5
=圆柱的体积5/10
说明这时水面已经淹到圆柱的5/10处，圆柱的高是10厘米，水在圆柱的内的水面是5厘米。
水在圆柱的内的水面高度+圆锥体的高度=从圆锥的顶点到水面的高
5+6=11厘米
列式：（7/10 - 1/3 × 6/10）×10 +6=11厘米

收起

圆锥体的体积是底面积乘以高再乘以三分之一，相当与同底等高的圆柱体的体积的三分之一，把这个圆锥体的体积转换一下，就相等与同底的高为2厘米的圆柱体的体积。把这个容器倒过来，液面肯定高过圆锥，到圆柱体内的高度就是7-2=5厘米。再加上圆锥的高度6厘米，所以从圆锥的尖到液面的高度是11厘米