已知a是第三象限的角,化简根号下1+sina比1-sina-根号下1-sina比1+sina

已知a是第三象限的角,化简根号下1+sina比1-sina-根号下1-sina比1+sina
已知a是第三象限的角,化简根号下1+sina比1-sina-根号下1-sina比1+sina

已知a是第三象限的角,化简根号下1+sina比1-sina-根号下1-sina比1+sina
√(1+sina)/(1-sina)-√(1-sina)/(1+sina)
=√(1+sina)^2/(1-sina)(1+sina)-√(1-sina)^2/(1+sina)(1-sina)
=[1+sina-(1-sina)]/√(1-sin^2a)
=2sina/|cosa| (因为 a是第三象限的角,所以cosa

√[(1＋sina)/(1－sina)]－√[(1－sina)/(1＋sina)]
=√[(1＋sina)²/(1－sin²a)]－√[(1－sina)²/(1－sin²a)]
=(1＋sina)/|cosa|－(1－sina)/|cosa|
=2sina/|cosa| =====>>>>>>> cosa<0
=－2tana

(1+sina)/(1-sina)
=(1+sina)(1-sina)/(1-sina)²
=(1-sin²a)/(1-sina)²
=cos²a/(1-sina)²
同理
(1-sina)/(1+sina)
=cos²a/(1+sina)²
第三象限则cosa<0<...

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(1+sina)/(1-sina)
=(1+sina)(1-sina)/(1-sina)²
=(1-sin²a)/(1-sina)²
=cos²a/(1-sina)²
同理
(1-sina)/(1+sina)
=cos²a/(1+sina)²
第三象限则cosa<0
且-1<sina<0
所以1-sina>0,1+sina>0
所以原式=|cosa/(1-sina)|-|cosa/(1+sina)|
=-cosa/(1-sina)+cosa/(1+sina)
=cosa(1-sina-1-sina)/(1-sina)(1+sina)
=-2sinacosa/(1-sin²a)
=-2sinacosa/cos²a
=-2sina/cosa
=-2tana
c0

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