（1）求直线y=x-2与双曲线4x²-y²=1相交所成的弦长?（2）双曲线x²/a²-y²/b²=1(a＞0,b＞0）的一个顶点为A(-2,0),双曲线的一条渐进线的斜率为2,求（1）双曲线的标准方程 （2）以

（1）求直线y=x-2与双曲线4x²-y²=1相交所成的弦长?（2）双曲线x²/a²-y²/b²=1(a＞0,b＞0）的一个顶点为A(-2,0),双曲线的一条渐进线的斜率为2,求（1）双曲线的标准方程 （2）以
（1）求直线y=x-2与双曲线4x²-y²=1相交所成的弦长?
（2）双曲线x²/a²-y²/b²=1(a＞0,b＞0）的一个顶点为A(-2,0),双曲线的一条渐进线的斜率为2,求（1）双曲线的标准方程 （2）以双曲线的焦点为顶点,实轴长为焦距的椭圆标准方程.

（1）求直线y=x-2与双曲线4x²-y²=1相交所成的弦长?（2）双曲线x²/a²-y²/b²=1(a＞0,b＞0）的一个顶点为A(-2,0),双曲线的一条渐进线的斜率为2,求（1）双曲线的标准方程 （2）以
y=x-2 代入 4x^2-y^2=1 可得 设其交点 B(x1,y1);C(x2.y2)
4x^2-(x-2)^2 = 1 → 3x^2+4x-5 = 0 →(x1-x2)^2 = (x1+x2)^2-4x1x2 = 16/9 +20/3= 76/9 =4*19/9
BC^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 =2(x1-x2)^2 = 38*4/9 所以 BC = 2√38/3
可知 a=2 渐近线斜率为 ±b/a = 2 可知b=4 因此 c=2√5
方程 x^2/4-y^2/16=1
可知椭圆焦距为双曲线实轴长 2c = 2*2 于是 c=2 顶点为双曲线的焦点 (-2√5,0) ;(2√5,0)
方程 x^2/20+y^2/16 = 1

（1）提示：
y=x-2
4x²-y²=1
解方程组，得两交点坐标，再用两点间的距离公式求。