已知a是三角形的一个内角且函数y=(cosa)x^2-4(sina)x+6对于任意实数x均恒取证值那么cosa的取值范围?

已知a是三角形的一个内角且函数y=(cosa)x^2-4(sina)x+6对于任意实数x均恒取证值那么cosa的取值范围?
已知a是三角形的一个内角且函数y=(cosa)x^2-4(sina)x+6对于任意实数x均恒取证值那么cosa的取值范围?

已知a是三角形的一个内角且函数y=(cosa)x^2-4(sina)x+6对于任意实数x均恒取证值那么cosa的取值范围?
函数y=x²cosα-4xsinα+6对于任意实数x恒取正值,则有二次函数的图象易知该二次函数开口向上且判别式小于0
cosα＞0
得0＜α＜π/2
Δ=16sin²α-24cosα=16-16cos²α-24cosα＜0
(cosα+2)(2cosα-1)＞0
得cosα＞1/2即0＜α＜π/3
α的取值范围是0＜α＜π/3,cosα的取值范围是1/2＜cosα＜1

y=(cosa)x^2-4(sina)x+6 恒正
则开口向上，cosa大于0
且x=2tana时的极小值y应大于0
即y最小=(cosa)（2tana）^2-4(sina)(2tana)+6大于0
接下来自己算吧