如图所示,已知AM,CM分别平分∠BAD和∠BCD1.若∠B=32度 ∠D=38度 求∠M的大小2.若∠B=m度 ∠D=n度 试证明∠M=1/2（∠B+∠D）

如图所示,已知AM,CM分别平分∠BAD和∠BCD1.若∠B=32度 ∠D=38度 求∠M的大小2.若∠B=m度 ∠D=n度 试证明∠M=1/2（∠B+∠D）
如图所示,已知AM,CM分别平分∠BAD和∠BCD
1.若∠B=32度 ∠D=38度 求∠M的大小
2.若∠B=m度 ∠D=n度 试证明∠M=1/2（∠B+∠D）

如图所示,已知AM,CM分别平分∠BAD和∠BCD1.若∠B=32度 ∠D=38度 求∠M的大小2.若∠B=m度 ∠D=n度 试证明∠M=1/2（∠B+∠D）
设AM与BC交于O.
三角形CMO中 ∠COM+∠M+1/2∠C=180
三角形ABO中 ∠AOB+∠B+1/2∠A=180
∠COM与∠AOB为对顶角
所以 ∠M+1/2∠C=∠B+1/2∠A
同样可以得出 ∠M+1/2∠A=∠D+1/2∠C
二式相加 2∠M+1/2(∠C+∠A)=∠B+∠D+1/2(∠C+∠A)
所以∠M = 1/2(∠B+∠D)
第一问答案 ∠M=1/2(32+38)=35