若关于x的不等式（2x-1）2＜ax2的解集中整数恰好有3个,则实数a的取值范围是（ ）因为不等式等价于（-a+4）x2-4x+1＜0,其中（-a+4）x2-4x+1=0中的△=4a＞0,且有4-a＞0．故0＜a＜4,解集中一定含有
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 09:37:59
若关于x的不等式（2x-1）2＜ax2的解集中整数恰好有3个,则实数a的取值范围是（ ）因为不等式等价于（-a+4）x2-4x+1＜0,其中（-a+4）x2-4x+1=0中的△=4a＞0,且有4-a＞0．故0＜a＜4,解集中一定含有
若关于x的不等式（2x-1）2＜ax2的解集中整数恰好有3个,则实数a的取值范围是（ ）
因为不等式等价于（-a+4）x2-4x+1＜0,其中（-a+4）x2-4x+1=0中的△=4a＞0,且有4-a＞0．
故0＜a＜4,
解集中一定含有整数1,2,3,………………………………
答案提到的解集中一定含有整数1,2,3,是怎么得来的?
若关于x的不等式（2x-1）2＜ax2的解集中整数恰好有3个,则实数a的取值范围是（ ）因为不等式等价于（-a+4）x2-4x+1＜0,其中（-a+4）x2-4x+1=0中的△=4a＞0,且有4-a＞0．故0＜a＜4,解集中一定含有
有整数恰好有3个
则 函数y=（-a+4）x2-4x+1 开口向上 且有解
因为 若开口向下 则整数解有无数个
开口向上即为 4-a＞0
有解 即为△=4a＞0
我觉得这种解法不好
明显x不等于0
所以两边同除x^2
得到关于x分之一 的二次不等式 即 F（1/x）求F（1/x）的取极大值 时1/x 的值 因为x是整数 之后可以确定x的三个值
之后就简单了
由△=4a〉0和4-a〉0得a的范围0＜a＜4就得到1.2.3
若关于x的不等式(2x-1)^2＜ax^2的解集中整数恰好有3个，则实数a的取值范围是( )
∵不等式等价于(-a+4)x^2-4x+1＜0，其中(-a+4)x^2-4x+1=0中的△=4a＞0，且有4-a＞0．
故0＜a＜4
不等式的解集为1/(2+√a)＜x＜1/(2-√a) ，
由1/4＜1/(2+√a)＜1/2 ，且解集中一定含有整数1，2，3，可得 3＜...
全部展开
若关于x的不等式(2x-1)^2＜ax^2的解集中整数恰好有3个，则实数a的取值范围是( )
∵不等式等价于(-a+4)x^2-4x+1＜0，其中(-a+4)x^2-4x+1=0中的△=4a＞0，且有4-a＞0．
故0＜a＜4
不等式的解集为1/(2+√a)＜x＜1/(2-√a) ，
由1/4＜1/(2+√a)＜1/2 ，且解集中一定含有整数1，2，3，可得 3＜1/(2- √a)＜4
∴ √a＞5/3 √a＜9/4
∴解得a的范围为(25/9 ，49/16)
收起