实数m取何值时,复数z=(m²+2m)+(m²+m-2)i（1）是实数?（2）是0?（3）是虚数?（4）是纯虚数?

实数m取何值时,复数z=(m²+2m)+(m²+m-2)i（1）是实数?（2）是0?（3）是虚数?（4）是纯虚数?
实数m取何值时,复数z=(m²+2m)+(m²+m-2)i
（1）是实数?（2）是0?（3）是虚数?（4）是纯虚数?

实数m取何值时,复数z=(m²+2m)+(m²+m-2)i（1）是实数?（2）是0?（3）是虚数?（4）是纯虚数?
解1得
m^2+m-2=0
即（m+2）（m-1）=0
解得m=1或m=-2
2 由题知
m^2+2m=0且m^2+m-2=0
即m（m+2）=0且（m+2）（m-1）=0
即m=0或m=-2且m=1或m=-2
即m=-2
3由题知
m^2+m-2≠0
即（m+2）（m-1）≠0
即m≠1且m≠-2
4由题知为纯虚数时
m^2+2m=0且m^2+m-2≠0
即m（m+2）=0且（m+2）（m-1）≠0
即m=0或m=-2且m≠1且m≠-2
即m=0

（1）1
（2）-2
（3）m不为1或-2
（4）0