过椭圆x ²/25+ y ²/9=1的右焦点且与圆x ²+ y ²=2相切的直线方程是?

过椭圆x ²/25+ y ²/9=1的右焦点且与圆x ²+ y ²=2相切的直线方程是?
过椭圆x ²/25+ y ²/9=1的右焦点且与圆x ²+ y ²=2相切的直线方程是?

过椭圆x ²/25+ y ²/9=1的右焦点且与圆x ²+ y ²=2相切的直线方程是?
椭圆的右焦点是(4,0)
这道题就是求过点(4,0)且与x²+y²=2相切的方程
设切点是(m,n)
∴m²+n²=2 ---①
切线方程为mx+ny=2
∴k=-m/n
k=(n-0)/(m-4)
∴-m/n=n/(m-4) ---②
解方程①②
m=1/2
n=(±√7)/2
所以切线是y=(±√7)/7×(x-4)

椭圆x²/25+y²/9=1的右焦点是(4,0)
因为圆x²+y²=2的圆心是(0,0),半径是r=√2
①切线斜率不存在
那么切线是x=4,显然不是切线
②切线斜率存在，设为k
那么切线是y-0=k(x-4)
即kx-y-4k=0
所以d=|-4k|/√(k²+1)=√2
所以16k...

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椭圆x²/25+y²/9=1的右焦点是(4,0)
因为圆x²+y²=2的圆心是(0,0),半径是r=√2
①切线斜率不存在
那么切线是x=4,显然不是切线
②切线斜率存在，设为k
那么切线是y-0=k(x-4)
即kx-y-4k=0
所以d=|-4k|/√(k²+1)=√2
所以16k²=2k²+2
所以k²=1/7
所以k=±√7/7

所以切线是y=(±√7/7)*(x-4)

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