等比数列an,a1=2,a3=18,等差数列bn,b1=2,b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3>20设pn=b1+b4+b7...+b(3n-2),qn=b10+b12+b14...+b(2n+8)其中n=1,2,3...,试比较pn与qn的大小,并证明

等比数列an,a1=2,a3=18,等差数列bn,b1=2,b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3>20设pn=b1+b4+b7...+b(3n-2),qn=b10+b12+b14...+b(2n+8)其中n=1,2,3...,试比较pn与qn的大小,并证明
等比数列an,a1=2,a3=18,等差数列bn,b1=2,b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3>20
设pn=b1+b4+b7...+b(3n-2),qn=b10+b12+b14...+b(2n+8)
其中n=1,2,3...,试比较pn与qn的大小,并证明

等比数列an,a1=2,a3=18,等差数列bn,b1=2,b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3>20设pn=b1+b4+b7...+b(3n-2),qn=b10+b12+b14...+b(2n+8)其中n=1,2,3...,试比较pn与qn的大小,并证明
因为An为等比数列
A2^2=A1*A3 A1+A2+A3>20
A2=6
Sb4=4b1+(4*3/2)*d
d=3
设B1 B4...构成新的等差数列,d'=3d=9
pn=Sbn’=B1*n+[n*(n-1)*9]/2=n*（n-5)/2
设B10,B12...构成以B10=29为首相的新等差数列,d''=2d=6
qn=sbn''=b10*n+[n*（n-1)*6]/2=3n^2+26n
pn-qn=-(5n^2+57n)/2
因为n为正整数
Pn-qn

a3/a1=Q^2=18/2=9
Q=3
Sa3=2(1-3^3)/(1-3)=26
sb4=4*(2*2+3d)/2=2(4+3d)=26 d=3
Pn=n-7
pn=b1+b4+b7...+b(3n-2)=n(2+n-7)/2=n(n-5)
qn=6n+23
qn=b10+b12+b14...+b(2n+8)=n(29+6n+23)/2=n(26+3n)
qn-pn=n(26+3n)-n(n-5)=2n^2+31n>0
qn>pn