在平面直角坐标系中,函数y=m/x (x>0,m是常数)的图象经过点A(1,4) ,点B(a,b) ,其中a>1 .过点A 作x 轴的垂线,垂足为C,过点B作Y轴的垂线,垂足为D,AC与BD相交于点M,连接AD,DC、CB与AB.求证:(1)DC平行AB(2
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/14 10:52:54
在平面直角坐标系中,函数y=m/x(x>0,m是常数)的图象经过点A(1,4),点B(a,b),其中a>1.过点A作x轴的垂线,垂足为C,过点B作Y轴的垂线,垂足为D,AC与BD相交于点M,连接
在平面直角坐标系中,函数y=m/x (x>0,m是常数)的图象经过点A(1,4) ,点B(a,b) ,其中a>1 .过点A 作x 轴的垂线,垂足为C,过点B作Y轴的垂线,垂足为D,AC与BD相交于点M,连接AD,DC、CB与AB.求证:(1)DC平行AB(2
在平面直角坐标系中,函数y=m/x (x>0,m是常数)的图象经过点A(1,4) ,点B(a,b) ,
其中a>1 .过点A 作x 轴的垂线,垂足为C,过点B作Y轴的垂线,垂足为D,AC与BD相交于点M,连接AD,DC、CB与AB.
求证:(1)DC平行AB
(2)当AD=BC时,求直线AB
的函数解析式.
在平面直角坐标系中,函数y=m/x (x>0,m是常数)的图象经过点A(1,4) ,点B(a,b) ,其中a>1 .过点A 作x 轴的垂线,垂足为C,过点B作Y轴的垂线,垂足为D,AC与BD相交于点M,连接AD,DC、CB与AB.求证:(1)DC平行AB(2
(1)
∵函数y=mx(m>0)的图象经过点A(1,4),
∴代入求出:m=4;
(2)设直线AB的函数解析式为y=kx+b
∵CD∥AB,AD=BC
∴四边形ABCD为平行四边形或等腰梯形
情况1:四边形ABCD为平行四边形
则DM=MB
∴a-1=1,a=2
∴B(2,2),
∵A(1,4)、B(2,2)在直线AB上,
略解得:y=-2x+6
情况2:四边形ABCD为等腰梯形
则AC=BD
∴a=4,
∴B(4,1),
∵A(1,4)、B(4,1)在直线AB上,
解得:y=-x+5
综上所述,直线AB的函数解析式为y=-2x+6或y=-x+5.
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