如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,P是边AB上的一个动点(异于A,B两点),过点P分别作边AC,BC的垂线,垂足分别为M,N,设AP为X(1)在△ABC中,AB等于多少(2)当X=多少时,矩形PMCN的周长是14(3)是否存在X的
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:51:35
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,P是边AB上的一个动点(异于A,B两点),过点P分别作边AC,BC的垂线,垂足分别为M,N,设AP为X(1)在△ABC中,AB等于多少(2)当X=多少时,矩形PMCN的周长是14(3)是否存在X的
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,P是边AB上的一个动点(异于A,B两点),过点P分别作边AC,BC的垂线,垂足分别为M,N,设AP为X
(1)在△ABC中,AB等于多少
(2)当X=多少时,矩形PMCN的周长是14
(3)是否存在X的值,使得△PAM的面积,△PBN的面积与矩形PMCN的面积同时相等?请说出你的判断,并加以说明
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,P是边AB上的一个动点(异于A,B两点),过点P分别作边AC,BC的垂线,垂足分别为M,N,设AP为X(1)在△ABC中,AB等于多少(2)当X=多少时,矩形PMCN的周长是14(3)是否存在X的
(1)由勾股定理可得AB²=AC²+BC²=100 AB=10
(2)矩形PMCN的周长=2MP+2PN
=16-0.4x
==>矩形PMCN的周长是14=16-0.4x
==>x=5
(3)S△PAM=0.24x^2
S△PBN=0.24x^2-4.8x+24
S矩形PMCN =2.4x-0.24x^2
假设:S△PAM=S矩形PMCN
==>0.24x^2=2.4x-0.24x^2
==>x=5
S△PAM=S矩形PMCN=6
将x=5代入S△PBN中:
S△PBN=0.24x^2-4.8x+24
=6
==>S△PAM=S矩形PMCN=S△PBN
存在x=5,使得三角形PAM的面积,三角形PBN的面积与矩形PMCN的面积同时相等