如图,AB=18cn,CA⊥AB于A,DB⊥AB于B,且AC的长是6cm,点P从B向A运动,每秒钟走1cm,点Q从B向D运动,每秒钟走2cm,P,Q两点同时出发,运动时间为t秒.(1)当t=1时,求BP,BQ的长;(2)用含t的代数式表示BO,BQ,AP的长

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 19:46:28
如图,AB=18cn,CA⊥AB于A,DB⊥AB于B,且AC的长是6cm,点P从B向A运动,每秒钟走1cm,点Q从B向D运动,每秒钟走2cm,P,Q两点同时出发,运动时间为t秒.(1)当t=1时,求B

如图,AB=18cn,CA⊥AB于A,DB⊥AB于B,且AC的长是6cm,点P从B向A运动,每秒钟走1cm,点Q从B向D运动,每秒钟走2cm,P,Q两点同时出发,运动时间为t秒.(1)当t=1时,求BP,BQ的长;(2)用含t的代数式表示BO,BQ,AP的长
如图,AB=18cn,CA⊥AB于A,DB⊥AB于B,且AC的长是6cm,点P从B向A运动,每秒钟走1cm,点Q从B向D运动,每秒钟走2cm,P,Q两点同时出发,运动时间为t秒.
(1)当t=1时,求BP,BQ的长;
(2)用含t的代数式表示BO,BQ,AP的长;
(3)P、Q两点运动几秒钟后能使△CAP全等于△PBQ?试说明理由.
AB=18cn改成AB=18cm

如图,AB=18cn,CA⊥AB于A,DB⊥AB于B,且AC的长是6cm,点P从B向A运动,每秒钟走1cm,点Q从B向D运动,每秒钟走2cm,P,Q两点同时出发,运动时间为t秒.(1)当t=1时,求BP,BQ的长;(2)用含t的代数式表示BO,BQ,AP的长
1.当t=1时 BP=1*1=1cm BQ=2*1=2cm
2.BQ=2t,AP=18-t(∵AP=18-BP,又∵BP=t ∴AP=18-t)
3.设当P,Q运动T秒时△CAP全等于△PBQ
由题得△CAP和△PBQ是Rt△ 所以 只需证明两个三角形的两条直角边和两条斜边相等即可(HL定理)

CP^2=PQ^2 与AP=BP 列方程的6^2+(18-t)^2=2t^2+t^2和
18-2t=2t 解得t=6 所以CP=PQ=3×二次根号下20 AP=BP=12
所以P、Q两点运动6秒钟后能使△CAP全等于△PBQ.(HL定理)