在△ABC中,AB=BC,角ABC=90°,D是AB上一点,AE⊥CD交CD的延长线于E,且AE=1/2CD,BD=8厘米,求D到AC距离

在△ABC中,AB=BC,角ABC=90°,D是AB上一点,AE⊥CD交CD的延长线于E,且AE=1/2CD,BD=8厘米,求D到AC距离
在△ABC中,AB=BC,角ABC=90°,D是AB上一点,AE⊥CD交CD的延长线于E,且AE=1/2CD,BD=8厘米,求D到AC距离

在△ABC中,AB=BC,角ABC=90°,D是AB上一点,AE⊥CD交CD的延长线于E,且AE=1/2CD,BD=8厘米,求D到AC距离
延长AE,CB交于P,作DF⊥AC交AC于F,
∵AB=BC,
∠DBC=∠PBA=90°,
∠BCD=∠BAP,
∴△BCD≌△BAP（A,S,A）,
∴AP=CD,由AE=1/2CD,
∴AE=PE,即E是AP的中点,
∴△AEC≌△PEC,（S,A,S）,
∴DC是∠C的平分线,
∴DF=DB=8.

延长AE,CB交于F,可证三角形ABF全等于三角形CBD,D得CD=AF,AE=1/2CD,AE=EF,

可得三角形CAF是等腰三角形，又AE⊥CD，所以CD平分角ACB,D到AC距离等于DB=8

具体过程自己组织哟！