数列{a(n)}的通项a(n)=n²(cos²nπ/3- sin²nπ/3),其前n项和为Sn,则S(30)=?

数列{a(n)}的通项a(n)=n²(cos²nπ/3- sin²nπ/3),其前n项和为Sn,则S(30)=?
数列{a(n)}的通项a(n)=n²(cos²nπ/3- sin²nπ/3),其前n项和为Sn,则S(30)=?

数列{a(n)}的通项a(n)=n²(cos²nπ/3- sin²nπ/3),其前n项和为Sn,则S(30)=?
COS²nπ/3 无论n如何变化都为 1/4
SIN²nπ/3 无论n如何变化都为 3/4
∴ a（n)= - 1/2 *n²
s（n） = - 1/2 *n²*（1²+2²+.+30²）
平方和公式 ：1²+2²+.+n² =n*(n+1)*(2n+1)/6
然后你自己处理吧 .嘿嘿

cos²nπ/3- sin²nπ/3=cos2nπ/3
所以S(30)=前30项平方和/3