在公差不为0的等差数列{an}和等比数列{bn}中,已知a1=b1=1,a2=b2,a8=b3求（1）{an}的公差d和{bn}的公比q(2)设cn=an+bn+2,求数列{cn}的通项公式cn及前n项和Sn

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/27 12:46:02

在公差不为0的等差数列{an}和等比数列{bn}中,已知a1=b1=1,a2=b2,a8=b3求（1）{an}的公差d和{bn}的公比q(2)设cn=an+bn+2,求数列{cn}的通项公式cn及前n

在公差不为0的等差数列{an}和等比数列{bn}中,已知a1=b1=1,a2=b2,a8=b3求（1）{an}的公差d和{bn}的公比q(2)设cn=an+bn+2,求数列{cn}的通项公式cn及前n项和Sn
在公差不为0的等差数列{an}和等比数列{bn}中,已知a1=b1=1,a2=b2,a8=b3
求（1）{an}的公差d和{bn}的公比q
(2)设cn=an+bn+2,求数列{cn}的通项公式cn及前n项和Sn

在公差不为0的等差数列{an}和等比数列{bn}中,已知a1=b1=1,a2=b2,a8=b3求（1）{an}的公差d和{bn}的公比q(2)设cn=an+bn+2,求数列{cn}的通项公式cn及前n项和Sn
(1)由已知a1=b1=1,a2=b2,a8=b3得 1+d=q,1+7d=q^2 解方程组可得出
d=5,q=6;d=0,q=1(不符舍去）
∴d=5,q=6
(2)an=5n-4;bn=6^(n-1)
∴cn=6^(n-1)+5n-2
设{an}的前n项和为Qn,{bn}的前n项和为Wn;
则Qn=na1+n(n-1)/2d=(5n^2+3)/2;
Wn=a1*q*{q^(n-1)-1}/(q-1)=(6^n-6)/5
∴Sn=Qn+Wn+2*n=5/2n^2+2n+6^n/5-3/10