二次方程ax²-√2 bx+c=0其中a,b,c是一钝角三角形的三边,且以b为最长.（1）证明方程有两个不等实根（2）证明两个实根α,β都是正数（3）a=c,试求|α-β|的变化范围

二次方程ax²-√2 bx+c=0其中a,b,c是一钝角三角形的三边,且以b为最长.（1）证明方程有两个不等实根（2）证明两个实根α,β都是正数（3）a=c,试求|α-β|的变化范围
二次方程ax²-√2 bx+c=0其中a,b,c是一钝角三角形的三边,且以b为最长.
（1）证明方程有两个不等实根
（2）证明两个实根α,β都是正数
（3）a=c,试求|α-β|的变化范围

二次方程ax²-√2 bx+c=0其中a,b,c是一钝角三角形的三边,且以b为最长.（1）证明方程有两个不等实根（2）证明两个实根α,β都是正数（3）a=c,试求|α-β|的变化范围
判别式=2b^2-4ac
由题意知B是钝角
根据余弦定理 cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac0
得a^2+c^2-b^2=0 a^2+c^2>=2ac
所以b^2>2ac
2b^2>4ac
判别式大于0
所以方程有两个不相等的实数根
α*β=c/a >0 α与β同为正,或者同为负
α+β=根号2*b/a >0 α、β都是正数
|α-β|=根号下(α-β)^2
(α-β)^2=(α+β)^2-4*α*β
=2b^2/a^2-4c/a
a=c
(α-β)^2=(α+β)^2-4*α*β
=2b^2/a^2-4c/a
=2b^2/a^2-4
上面已有 b^2>2ac 即b^2>2a^2 b^2/a^2>2
所以(α-β)^2=2b^2/a^2-4>0
|α-β|=根号下(α-β)^2>0

这玩意选择题瞎蒙就行，简答题从原文随便抄几句话，数学大题之类的随便写几个公式不用去计算，暑假作业老师收上来之后不会去仔细审查的，都是找课代表或学习好的同学看看完成的数量而已，暑假作业其实是最不能提高学生成绩的东西，还不如自己根据课本内容买些相关的辅导书看有利于高考519暑假作业就是学校怕学生假期懒散而特别找的一个差事qu里面许多题目都很偏cgk基本上对于高中课程的学习没什么大作用还不如多看看你们平...

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这玩意选择题瞎蒙就行，简答题从原文随便抄几句话，数学大题之类的随便写几个公式不用去计算，暑假作业老师收上来之后不会去仔细审查的，都是找课代表或学习好的同学看看完成的数量而已，暑假作业其实是最不能提高学生成绩的东西，还不如自己根据课本内容买些相关的辅导书看有利于高考519暑假作业就是学校怕学生假期懒散而特别找的一个差事qu里面许多题目都很偏cgk基本上对于高中课程的学习没什么大作用还不如多看看你们平常考试的卷子

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