s=（v0+vt）*t/2=平均速度*时间 怎么推出来的?是不是百试不爽的?怎么推导的啊?

s=（v0+vt）*t/2=平均速度*时间 怎么推出来的?是不是百试不爽的?怎么推导的啊?
s=（v0+vt）*t/2=平均速度*时间 怎么推出来的?
是不是百试不爽的?怎么推导的啊?

s=（v0+vt）*t/2=平均速度*时间 怎么推出来的?是不是百试不爽的?怎么推导的啊?
s=v0*t+1/2*a*t*t
vt=v0+a*t
so,a*t=vt-v0
so,
s=v0*t+1/2*(vt-v0)*t
=[v0+1/2*(vt-v0)]*t
=(v0+1/2*vt-1/2*v0)*t
=(1/2*v0+1/2*vt)*t
=1/2(v0+vt)*t
=(v0+vt)*t/2

该公式适用于匀加速直线运动，了解v-t图有助于理解，图像为梯形
v0,vt为两底，t为高 s=1/2*(v0+vt)*t