在公差不为0的等差数列{an}上等比数列{bn}中,a1=b1=1,a2=b2,a6=b3求{An}和{Bn}的通项公式求数列｛an*bn｝的前n项和Sn求数列（1/2）/an*a(n+2)(下标)的前n项和Tn
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 23:04:18
在公差不为0的等差数列{an}上等比数列{bn}中,a1=b1=1,a2=b2,a6=b3求{An}和{Bn}的通项公式求数列｛an*bn｝的前n项和Sn求数列（1/2）/an*a(n+2)(下标)的前n项和Tn
在公差不为0的等差数列{an}上等比数列{bn}中,a1=b1=1,a2=b2,a6=b3
求{An}和{Bn}的通项公式
求数列｛an*bn｝的前n项和Sn
求数列（1/2）/an*a(n+2)(下标)的前n项和Tn
在公差不为0的等差数列{an}上等比数列{bn}中,a1=b1=1,a2=b2,a6=b3求{An}和{Bn}的通项公式求数列｛an*bn｝的前n项和Sn求数列（1/2）/an*a(n+2)(下标)的前n项和Tn
有题可知：a2=a1+d=1+d
b2=b1*q=q 所以1+d=q ①
a6=a1+5d=1+5d
b3=b1*q²=q² 所以 1+5d=q² ②
①②联立解得q=1,d=0(舍） 或q=4,d=3
所以an=a1 +(n-1)*d=3n-2
bn=b1*q^(n-1)=4^(n-1)
2)
提示：错位相消法解
3)
提示：拆项相消法解
由题意可得
1+d=q d，q是什么你懂得
1+5d=q^2
易得d^2-3d=0
当d=0时舍去
当d=3时 q=4
an=3n-2 bn=4^(n-1)
sn=1*1+4*4+7*4^2………………+（3n-2）*4^(n-1)
4sn=1*4+4*4^2……………………+（3n-5）*4^(...
全部展开
由题意可得
1+d=q d，q是什么你懂得
1+5d=q^2
易得d^2-3d=0
当d=0时舍去
当d=3时 q=4
an=3n-2 bn=4^(n-1)
sn=1*1+4*4+7*4^2………………+（3n-2）*4^(n-1)
4sn=1*4+4*4^2……………………+（3n-5）*4^(n-1)+(3n-2）*4^n
所以-3Sn=1-（3n-2）*4^n+4^n-4
然后不解下去了
第三题裂项么
Tn=1/6 *(1-1/3n+4)
收起