等腰三角形证明题 △ABC的内角平分线和外角平分线交与D,且ED‖BC,DE交AC于F,求证：EF=BE-CF这是图片

等腰三角形证明题 △ABC的内角平分线和外角平分线交与D,且ED‖BC,DE交AC于F,求证：EF=BE-CF这是图片
等腰三角形证明题 △ABC的内角平分线和外角平分线交与D,且ED‖BC,DE交AC于F,求证：EF=BE-CF
这是图片

等腰三角形证明题 △ABC的内角平分线和外角平分线交与D,且ED‖BC,DE交AC于F,求证：EF=BE-CF这是图片
证明：∵DE‖BC
    ∴∠1＝∠3,∠DCG＝∠EDC
    ∵BD平分∠ABC,CD平分∠ACG
    ∴∠1＝∠2,∠ACD＝∠DCG
    ∴∠2＝∠3,∠EDC＝∠ACD
    ∴BE＝ED,FD＝FC（等角对等边）
     ∵EF=ED-FD
     
     ∴EF=BE-FC
如图