已知过抛物线y²=4x焦点F的直线与抛物线交A、B两点,过原点O的直线AO交抛物线准线于C点(2)求[AB]+【CB]的最小值cb的长怎么算的?还有这个怎么来的

已知过抛物线y²=4x焦点F的直线与抛物线交A、B两点,过原点O的直线AO交抛物线准线于C点(2)求[AB]+【CB]的最小值cb的长怎么算的?还有这个怎么来的
已知过抛物线y²=4x焦点F的直线与抛物线交A、B两点,过原点O的直线AO交抛物线准线于C点
(2)求[AB]+【CB]的最小值


cb的长怎么算的?
还有这个怎么来的

已知过抛物线y²=4x焦点F的直线与抛物线交A、B两点,过原点O的直线AO交抛物线准线于C点(2)求[AB]+【CB]的最小值cb的长怎么算的?还有这个怎么来的
（1）焦点是（1,0）
所以准线是x=-1
点A(x1,y1)
所以直线AO：y=(y1/x1)x
与直线x=1相交于(-1,-y1/x1)
这就是点C
然后因为点B(x2,y2)
上面的|CB|就是运用两点间的距离公式
（2）因为AB经过焦点F
所以设直线AB：y=k(x-1)
x=(y/k)+1
y^2=4x
y^2=4y/k+4
y^2-4y/k-4=0
由韦达定理得：
y1y2=-4
所以y2=-4/y1
这一步就是代入

可以看得出来你对抛物线的基本性质还不是很了解啊。
cb是由点点之间的距离公式得出来的。c、b两点的坐标都有了啊。至于c点在抛物线的准线上，抛物线都有了，准线方程也就有了。c点的坐标也就是有了。
至于后面那个，将ab的直线方程带入到抛物线方程后得出一个一元二次方程，根据一元二次方程的性质可以知道y1y2=-4.所以得出了上面的结果。...

全部展开

可以看得出来你对抛物线的基本性质还不是很了解啊。
cb是由点点之间的距离公式得出来的。c、b两点的坐标都有了啊。至于c点在抛物线的准线上，抛物线都有了，准线方程也就有了。c点的坐标也就是有了。
至于后面那个，将ab的直线方程带入到抛物线方程后得出一个一元二次方程，根据一元二次方程的性质可以知道y1y2=-4.所以得出了上面的结果。

收起