设三角形三边为a、b、c,它的内切圆半径为r,则三角形面积S等于什么?（用字母表示）

设三角形三边为a、b、c,它的内切圆半径为r,则三角形面积S等于什么?（用字母表示）
设三角形三边为a、b、c,它的内切圆半径为r,则三角形面积S等于什么?（用字母表示）

设三角形三边为a、b、c,它的内切圆半径为r,则三角形面积S等于什么?（用字母表示）
三角形ABC,内切圆心O是三个角角平分线交点,半径是r,这里三边都是与圆相切的,所以OE,OF,OG分别垂直三边.其中四边形AEOG面积=1/2[（1/2)a*r）]*2,同理；求出其他两个三者之和就是三角形面积S=1/2（a+b+c）*r

过三角形的内切圆的圆心做a,b,c三边的垂线，过内切圆的圆心连接三角形各顶点
形成以三角形各边为底边、圆心为顶点的三个三角形。
内切圆的半径r为三个三角形的高，所以三角形的面积是：(ar+br+cr)/2 =(a+b+c)r/2

内切园圆心分别连三顶点，分为三个小三角形，每个三角形的高均为r，底边分别为a,b,c
1/2*(a*r)+1/2*(b*r)+1/2*(c*r)
即
1/2*(a+b+c)*r