已知集合A={(x,y)/x的平方+mx-y+2=0}和B={(x,y)/x-y+1=0,0≤x≤2},如果A∩B≠空集,求实数m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 20:27:48
已知集合A={(x,y)/x的平方+mx-y+2=0}和B={(x,y)/x-y+1=0,0≤x≤2},如果A∩B≠空集,求实数m的取值范围已知集合A={(x,y)/x的平方+mx-y+2=0}和B=

已知集合A={(x,y)/x的平方+mx-y+2=0}和B={(x,y)/x-y+1=0,0≤x≤2},如果A∩B≠空集,求实数m的取值范围
已知集合A={(x,y)/x的平方+mx-y+2=0}和B={(x,y)/x-y+1=0,0≤x≤2},如果A∩B≠空集,求实数m的取值范围

已知集合A={(x,y)/x的平方+mx-y+2=0}和B={(x,y)/x-y+1=0,0≤x≤2},如果A∩B≠空集,求实数m的取值范围
x-y+1=0
∴y=x+1
∴x^2+mx-y+2=x^2+mx-(x+1)+2=0
即方程F(x)=x^2+(m-1)x+1=0在[0,2]上有解
1,当在[0,2]有一解则f(0)*f(2)≤0或△=0且0<-(m-1)/2≤2
4+2(m-1)+1≤0,m≤-3/2
△=0且0≤-(m-1)/2≤2解得m=-1
2,当在[0,2]上有两解则F(0)*F(2)≥0且0<-(m-1)/2<2
解得-3/2≤m<1
综上所述:m<1