已知向量a=(2,-1),向量b=(x,x^2-1),向量a与向量b的夹角为锐角,则x的取值范围是_______

已知向量a=(2,-1),向量b=(x,x^2-1),向量a与向量b的夹角为锐角,则x的取值范围是_______
已知向量a=(2,-1),向量b=(x,x^2-1),向量a与向量b的夹角为锐角,则x的取值范围是_______

已知向量a=(2,-1),向量b=(x,x^2-1),向量a与向量b的夹角为锐角,则x的取值范围是_______
已知向量a=(2,-1),向量b=(x,x²-1),向量a与向量b的夹角为锐角
那么a*b=2x-(x²-1)=-x²+2x+1＞0
所以1-√2＜x＜1+√2
又因为两向量共线同向,乘积也大于0,夹角是0度,要排除
共线同向时：2(x²-1)+x=0且2/x＞0
所以x=(-1+√17)/4
所以x的取值范围是{x|1-√2＜x＜1+√2且x≠(-1+√17)/4}
如果不懂,祝学习愉快!