若满足cosx - sin^2x=a的实数x存在,则实数a的取值范围是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 12:35:57

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若满足cosx - sin^2x=a的实数x存在,则实数a的取值范围是多少?
答：
a=cosx-(sinx)^2
=cosx-[1-(cosx)^2]
=(cosx)^2+cosx-1
=(cosx+1/2)^2-5/4.
x∈R,cosx∈[-1,1],
所以a的取值范围是[-5/4,1].