已知n是某个平方数的2倍,又是某个立方数的3倍,则n最小是多少?我知道方法,如下：n=a2×2=b3×3则n是2的倍数,n也是3的倍数n中至少有3个2∵2和3的最小公倍数是6∴b3最小=63,此时,n=63×3,n最小是648而

已知n是某个平方数的2倍,又是某个立方数的3倍,则n最小是多少?我知道方法,如下：n=a2×2=b3×3则n是2的倍数,n也是3的倍数n中至少有3个2∵2和3的最小公倍数是6∴b3最小=63,此时,n=63×3,n最小是648而
已知n是某个平方数的2倍,又是某个立方数的3倍,则n最小是多少?
我知道方法,如下：
n=a2×2=b3×3
则n是2的倍数,n也是3的倍数
n中至少有3个2
∵2和3的最小公倍数是6
∴b3最小=63,此时,n=63×3,n最小是648
而 b3×3= a2×2
（2×3）3×3= a2×2
23×33×3=23×34
=182×2
∴n最小是648
问：
1.为什么“n中至少有3个2”?
2.为什么2和3的最小公倍数是6,b3最小=63?

已知n是某个平方数的2倍,又是某个立方数的3倍,则n最小是多少?我知道方法,如下：n=a2×2=b3×3则n是2的倍数,n也是3的倍数n中至少有3个2∵2和3的最小公倍数是6∴b3最小=63,此时,n=63×3,n最小是648而
这是个简单的数论问题.
你首先要明白 奇数*奇数=奇数 奇数*偶数=偶数 偶数*偶数=偶数
n=a^2 * 2 那么 n是偶数 b^3 * 3 也是偶数
所以 b^3 是偶数
所以 b是偶数
所以 n中至少有3个2
对于你的第二问,我个人认为是错误的,所以在这里不做解释,我简单说明为什么是错的
既然b^3 至少有3 个 2 那么就是说是偶数,最小,不管是多大,不可能是奇数,你觉得呢.我们可以讨论.我也有点糊涂.