如图点P在反比例函数y=4/x(x>0）上一点,PM⊥x轴于M点,交y=1/x于A点,PH⊥y轴于N点,交y=1/x于B点,BD⊥x轴于D点,AC⊥y轴于C点,BD与AC相交于H点（1）比较S四边形AMDH与S四边形BNCH的大小（2）连接OA,OB,若OA=OB
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 16:38:04
如图点P在反比例函数y=4/x(x>0）上一点,PM⊥x轴于M点,交y=1/x于A点,PH⊥y轴于N点,交y=1/x于B点,BD⊥x轴于D点,AC⊥y轴于C点,BD与AC相交于H点（1）比较S四边形AMDH与S四边形BNCH的大小（2）连接OA,OB,若OA=OB
如图点P在反比例函数y=4/x(x>0）上一点,PM⊥x轴于M点,交y=1/x于A点,PH⊥y轴于N点,交y=1/x于B点,BD⊥x轴于D点,AC⊥y轴于C点,BD与AC相交于H点
（1）比较S四边形AMDH与S四边形BNCH的大小
（2）连接OA,OB,若OA=OB求证PA=PB
（3)求S四边形HDOC的值
(4)连接AB,CD判断AB,CD的位置关系
如图点P在反比例函数y=4/x(x>0）上一点,PM⊥x轴于M点,交y=1/x于A点,PH⊥y轴于N点,交y=1/x于B点,BD⊥x轴于D点,AC⊥y轴于C点,BD与AC相交于H点（1）比较S四边形AMDH与S四边形BNCH的大小（2）连接OA,OB,若OA=OB
(1)
OM*AM=1
OD*DB=1
∴S(OMAC)=S(ODBN)=1
S(AMDH)=S(OMAC)-S(ODHC)
=S(ODBN)-S(ODHC)
=S(BNCH)
(2)
OA=OB
OA²=OB²
OM²+MA²=OD²+DB²
(OM+MA)²=OM²+MA²+2OM*MA
=OD²+DB²+2OD*DB
=(OD+DB)²
OM+MA=OD+DB
同理
(OM-MA)²=OM²+MA²-2OM*MA
=OD²+DB²-2OD*DB
=(OD-DB)²
OM-MA=OD-DB
因此OM=DB
MA=OD
PA=DB-AM
=OM-OD
=PB
(3)
设P(x0,y0)
x0y0=4
H(1/y0,1/x0)
S(HDOC)=1/(x0y0)=1/4
(4)
k(CD)=-y0/x0
A(x0,1/x0)
B(y0,1/y0)
k(AB)=(1/y0-1/x0)/(y0-x0)
=-1/(x0y0)
=-1/4是定值
所以
当P(1,4)时AB∥CD
P取其它点时AB,CD相交.
如仍有疑惑,欢迎追问.祝：