xy属于Rfx+y=fx+fy求证fx是奇函数

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/22 13:04:05

xy属于Rfx+y=fx+fy求证fx是奇函数xy属于Rfx+y=fx+fy求证fx是奇函数xy属于Rfx+y=fx+fy求证fx是奇函数f(x+y)=f(x)+f(y),令x=y=0，则f(0+0)

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f(x+y)=f(x)+f(y), 令x=y=0，则f(0+0)=f(0)+f(0),f(0)=0。再令y=-x，那么
0=f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x), f(x)=-f(-x)，函数定义域关于原点对称，同时f(-x)=-f(x)，所以f(x)为奇函数