均值不等式问题如下已知函数y=loga（x+3）-1的图像恒过定点A.若A点在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,求1/m+1/n最小值我算到1*（m分之一+n分之一）大于等于2倍根号2+3了

均值不等式问题如下已知函数y=loga（x+3）-1的图像恒过定点A.若A点在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,求1/m+1/n最小值我算到1*（m分之一+n分之一）大于等于2倍根号2+3了
均值不等式问题如下
已知函数y=loga（x+3）-1的图像恒过定点A.若A点在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,求1/m+1/n最小值
我算到1*（m分之一+n分之一）大于等于2倍根号2+3了

均值不等式问题如下已知函数y=loga（x+3）-1的图像恒过定点A.若A点在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,求1/m+1/n最小值我算到1*（m分之一+n分之一）大于等于2倍根号2+3了
y=loga（x+3）-1的图像恒过定点A
则A是(-2,-1)
A点在直线mx+ny+1=0上代入得
-2m-n+1=0
2m+n=1
mn>0
1/m+1/n
=(2m+n)/m+(2m+n)/n
=2+n/m+2m/n+1
=3+n/m+2m/n(后面的用均值不等式)
≥3+2√2