求2a+3b+4c的最小值 已知：a+b+c=1 a>b>c>0
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 16:25:27
求2a+3b+4c的最小值已知：a+b+c=1a>b>c>0求2a+3b+4c的最小值已知：a+b+c=1a>b>c>0求2a+3b+4c的最小值已知：a+b+c=1a>b>c>0柯西不等式二维形式(
求2a+3b+4c的最小值 已知：a+b+c=1 a>b>c>0
求2a+3b+4c的最小值 已知：a+b+c=1 a>b>c>0
求2a+3b+4c的最小值 已知：a+b+c=1 a>b>c>0
柯西不等式
二维形式(a^2+b^2)(c^2 + d^2)≥(ac+bd)^2
推广(a1·b1+a2·b2+a3·b3+...+an·bn)^2≤ (a1^2)+(a2^2)+(a3^2)+...+(an^2))((b1^2)+(b2^2)+(b3^2)+...(bn^2))
故：(2a+3b+4c)*(1/2+1/3+1/4)≥(根号2a*根号1/2+根号3b*根号1/3+根号4c*根号1/4)^2=(a+b+c)^2
2a+3b+4c≥12/13
注：当且仅当 根号2a：根号1/2=根号3b：根号1/3+根号4c：根号1/4时,等号成立
a=1-b-c
2a=2-2b-2c
2a+3b+4c=2+b+2c>2
1>b>0,1>c>0
已知：a+b+c=1 a>b>c>0
2a+3b+4c无最小值(在2到3之间)